Подручја рада
Претрага
97.СРЕДЊА И ЕФЕКТИВНА ВРЕДНОСТ НАИЗМЕНИЧНЕ СТРУЈЕ

 

Средња вредност променљиве струје се дефинише као одговарајућа једносмерна струја код које за време једне периоде протекне иста количина електрицитета као и код променљиве.

          На слици (1) је приказана једна периода наизменичне струје. Види се да је она позитивна од ωt = 0 до       ωt = π, а од ωt = π  до ωt = 2 π  је негативна. Позитивна полупериода је једнака негативној, па је очигледно да је средња вредност наизменичне струје за време  једне периоде једнака нули.

          Понекад је потребно познавати средњу вредност наизменичне струје за време једне полупериоде, јер наизменична струја може да се усмерава помоћу диода (доиде су електронски елементи који пропуштају струју само у једном смеру ) и да служи за пуњење кондензатора, акумулатора итд. На слици (2) је приказана позитивна полупериода наизменичне струје. На истој слици је означена средња вредност наизменичне струје Isr  у току позитивне полупериоде. Средња вредност Isr  се одређује тако да шрафирани део изнад средње вредности буде једнак шрафираном делу испод ње.

          Тачна средња вредност наизменичне струје у току позитивне полупериоде може да се нађе помоћу посебне области математике –интегралног рачуна и она износи :

 

Isr = 2 Im / π = 0,637 Im    (1)

 

          Средња вредност може се дефинисати и за напон :

 

Isr =Um / π = 0,637 Um    (2)

 

          Ефективна вредност наизменичне струје се дефинише као одгварајућа једносмерна струја која развија исту количину топлоте за верме једне периоде као и наизменична. На слици (3) је прикзана једна периода наизменичне струје. Ова струја развија исту количину топлоте у позитивној и у негативној полупериоди јер загревање не зависи од смера струје. Извођење израза за ефективну вредност наизменичне струје је доста компликовано, па се овде даје само крајњи резултат :

 

Ief = Im / √2 = 0,707 Im    (3).

 

          На исти начин се дефинише ефективна вредност наизменичног напона :

 

Uef =Um / 2 = 0,707 Um    (4).

 

          Интересантно је дати однос ефективне и средње вредности синусних величина према једначинама (3) и (4):

 

Ief / Isr = (Im / √2 ) / (2 Im / π ) = 1,11   (5).

 

          Све наведене релације важе само за синусне наизменичне величине.

          Као пример ће бити израчуната ефективна вредност напона градске мреже, чија максимална вредностизноси 311 V:

 

Uef = 311 V / √ 2 = 220 V   (6)

 

          У пракси је уобичајено да се под неком вредношћу за наизменину величину одразумева њена ефективна вредност. На пример, ако се каже да је наизменична струја  10 А, то значи да ефективна вредност наизменичне струје износи 10 А. Исто тако, обично се не пише индекс са «ef», па I означава ефективну вредност струје, U ефективну вредност напона итд.