Систем аутоматског управљања је динамички систем на који делују различите поремећајне величине.За нормално функционисање система веома је битно да он буде неосетљив на случајне поремећаје и сметње које на њега делују у току рада тј. да буде стабилан.                       

                   Појам стабилности система се може повезати са његовом способношћу да после престанка поремећајног дејства врати у првобитно стање или да заузме ново равнотежно стање.Уколико се не врати у равнотежно стање,него се од њега непрекидно удаљава монотоно или осцилаторно са стално растућим амплитудама,онда је то нестабилан систем.              

                   Систем је стабилан ако је величина одзива ограничена у било ком тренутку у коме је величина поремећаја ограничена,коначна и мања од неке унапред дате вредности.Ако се систем по престанку спољашњег дејства враћа у почетно равнотежно стање ,каже се да је асимптотички стабилан. 

                   О стабилности система закључује се на основу одзива система на познати улаз или поремећај. Временски одзив на јединичну одскочну функцију дефинише динамичко понашање посматраног елемента при преласку излаза из почетног стања (t = 0) у ново равнотежно стање .Најпогоднији начин за анализу услова стабилности линеарних система је анализа понашања система на чијем улазу делује поремеђај облика јединичног импулса. Систем је стабилан ако импулсни одзив система тежи нули када време тежи бесконачном. Општи облик функције перноса је :   

                    Корени карактеристичне једначине су :

                Функција пеноса се може писати у облику збира парцијалних разломака :   

                Корени карактеристичне једначине могу имати облик:     

                 Представљње корена карактеристичне  једначине у комплексној равни     

                  Могући су следећи случајеви :

1.  Када је корен реалан и негативан (p = -σ1 ) систем је стабилан,када је корен реалан и позитиван (p = σ2 ) систем је нестабилан.

2.     Када су корени комплексни (p1 = σ1 + јω1 ,p2 = σ2 –јω2 ) тада је важно да ли је реални део позитиван или негативан.Ако је реални део комплексног корена негативан систем је стабилан.Ако је реални део комплексног корена позитиван прелазни процес је нестабилан.

3.    Када су корени имагинарни (p = ± јω ) систем би био на граници стабилности.     

                 Систем је стабилан ако  сви реални делови комплексних корена карактеристичне једначине имају негативне вредности.              

                  Да би систем био стабилан,потребно је и довољно, да сви корени каратеристичне једначине леже у левој половини комплексне равни корена.На овај начин имагинарна оса   јω  представља граничну линију стабиланости  система.Систем је на граници стабилности када је  p = 0 ,за пар чисто имагинарних корена и када је корен бесконачан.     

                  Облици одзива за различите корене функције преноса дати су на следећим дијаграмима.  

                       а) корен  -σ,                                      б) корен 0,                                      ц) корен  σ ,                                 систем стабилан                            систем критично                         систем  нестабилан                                                                                            стабилан

                            д) корен –σ ± јω ,                        е) корен  јω,                           ф) корен σ ±јω ,                                                      систем  стабилан                      систем нестабилан                систем нестабилан              

                               Облик импулсног одзива и понашање система за разне вредности                                                              корена функције преноса                

                  Испитивање стабилности линеарних САУ своди се математички на утврђивање знака реалног дела корена карактеристичне једначине,а геометријски на одређивање положаја корена карактеристичне једначине у комплексној равни у односу на имагинарну осу.