Подручја рада
Претрага
68. Испитивање стабилности САУ применом Бодеовог критеријума - утврђивање

              Модуо функције G( јω ) за произвољну учестаност са логаритамске осе изражава  се у (dB) на следећи начин :

                     691A.jpg

              Приказивањем log |G(јω)| ,као и фазне карактеристке φ(ω) у функцији логаритма кружне учестаности добијају се Бодеови дијаграми.За конструкцију Бодеових дијаграма погодно је приказивање функције учестаности континуалних система  G(јω) у Бодеовој форми. 

                      692A.jpg

                       КВ – Бодеово појачање     

              Карактеристика учестаности изражена у децибелима биће приказана као збир: 

                     693A.jpg

              Амплитуда карактеристике учестаности изражена у децибелима добија се као алгебарски збир амплитуда појединих чинилаца који представљају чланове производа у бриоцу и имениоцу Бодеове формуле.Модули чинилаца из броиоца имају знак ’’+’’ ,док модули чинилаца из имениоца имају знак ’’-’’ .              

               Аргумент се изражава као :  

                     694A.jpg

               Пример 1 : За дату функцију преноса нацртати Бодеов дијаграм

                      695A.jpg

                      696A.jpg

               Ово значи да је учестаност пола  ωp једнака граничној учестаности.

                     697A.jpg

               Прва једначина представља праву линију на нивоу 20logК,са нагибом једнак 0,представља нискофреквенцијску асимтоту логаритамске амплитудне карактеристике.Друга једначина представља праву линију са нагибом –20 db/dec у односу на праву линију,ова једначина представља високофреквенцијску асимптоту логаритамское амплитудне карактеристике.Обе асимптоте секу се у преломној тачки.На доњој слици дата је амплитудно-фреквенцијска карактеристика у нормалном облику.

                     698A.jpg

                     Нискофреквенцијска асимптота је сада апсцисна оса.

                          Bodeve_kar._1.jpg   

                             Bodeove_kar._2.jpg                                                             

                                                      Бодеови дијаграми                              

                     Аргумент функције је :

                            699A.jpg

                      Асимптоте се одређују из једначине :

                            6910A.jpg

                      Приближан облик фазно-фреквенцијске карактеристике добија се из услова:

                            6911A.jpg