Подручја рада
Претрага
1. Комплексни бројеви - утврђивање

          Комплексни бројеви су збирови и разлике реалних и комлексних бројева.Имагинарна    једеница је квадратни корен негативне јединице.      

                                  101E.jpg

          Коплексан рачун се заснива на чињеници да се било који вектор може приказати у           комплесној равни одговарајућим комплексним бројем.Ова чињеница важи само за простопери- одичне функције.Комплексна или Гаусова раван је правоугаони координатни систем са реалном    осом (апсцисом) на коју се наносе реални бројеви и имагинарном осом (ординатом) на коју се    наносе имагинарни бројеви. Свакој тачки у  комплексној равни  одговара одређен комплексан број. Сваки вектор у комплексној  равни  може се представити помођу комплексног броја.Почетак      вектора је у координатном почетку а врх вектора је тачка која дефинише тај комплексан број.  

                     komplek.br._1.jpg

            Комплексан број се може представити у следећим облицима :  

       1.   Општи облик или алгебарски облик  :

                     102E.jpg

       2.   Тригонометријски облик комплексног броја :   

                    103E.jpg

       3.    Експоненционални облик добија се на следеђи начин :

                     104E.jpg

            У комплексној координатној равни приказати следећа два комплексна броја :

                     komplek.br._2.jpg

                Пример 1.  Следећа два комплексна броја сабрати ,одузети,помножити и поделити.          

         А)      сабрати два комплексна броја :    

                            105E.jpg                       

      Б)     одузети два комплексна броја :  

                     106E.jpg    

        Ц)       помножити два комплексна броја :

                            107E.jpg

        Д)       поделити два комплексна броја : 

                            108E.jpg