Наизменичне величине (напон, струа итд.) могу да се сабирају или одузимају. Треба имати на уму да се могу сабирати или одузимати само димензионално исте величине. Сабирање и одузимање тренутних вредности. – Пример сабирања тренутних вредности двеју наизменичних струја је приказан на слици 1.Струје i1 и i2 имају различите амплитуде и различите почетне фазе. Обе струје се стално мењају, па се њихов збир у принципу стално мења. Сабирање струја на слици 1 обавља се алгебарски тако да свака величина у сваком тренутку има свој знак. На слици се сабирање наизменичних струја i1 и i2 обавља у неколико тачака па се добијене тачке споје; добијена функција представља њихов збир, односно струју i3 . За ωt = 0 обе струје су позитивне; њихове ординате се сабирају, па се добије прва ордината струје i3 . За ωt = α1 су опет обе струје позитивне, па се на исти начин одређује вредност струје i3 у овој тачки. За ωt = 90° струја i1 = 0, па је збир струја i1 и i2 једнак вредности струје i2. У тачки ωt = α2 је струја i1 негативна, а струја i2 је позитивна; у овој тачки су њихове ординате једнаке, али супротног знака, па је њихов збир једнак нули. За ωt = α3 обе струје су негативне, па је и њихов збир негативан.На исти начин се одређује збир струја i1 и i2 и у осталим тачкама. Одузимање наизменичних величина се обавља на сличан начин. За сваки угао треба одузети ординату једне струје од друге. Сабирање и одузимање наизменичних величина помоћу фазора. – Ово сабирање је знатно лакше извести. На слици 1а приказана су два напона U1 и U2 sa početnim fazama θ1 и θ2 . Њихово сабирање се изводи као и сабирање осталих вектора – формирањем паралелограма, као на слици 1б. Резултат сабирања је једнак дијагонали паралелограма, т.ј. U = U1 + U2 . Интеренсантно је размотрити сабирање фазора који имају исти правац, али супротан смер, као на слици 2. Такође је интересантно размотрити сабирање фазора који имају исти правац и смер, као на слици 3.
Слика 2.
Слика 3. Одузимање фазора. – Ако би требало одузети фазор U2 од фазора U1 да би се добио фазор U3 то би се могло написати као: U3 = U1 - U2 = U1 + (- U2 ). Негативан фазор има исти правац као и позитиван, само му је смер супротан (слика 4).
Слика 4. Сабирање наизменичних величина помоћу комплексних бројева. – Нека су две наизменичне величине дате у комплексном облику : Z1=a + jb Z2 = c + jd . Приликом сабирања се могу сабрати реални делови са реалним, а имагинарни са имагинарним: Пример 1: Сабрати комплексне бројеве Z1=2 + j3 и Z2=6 + j8. Њихово сабирање има облик : Z1 + Z2 = 2 + ј3 + 6 + ј8 = 8+ ј11 Пример 2: Одузети комплексни број Z2=6 + j8 од Z1=2 + j3 Њихово одузимање има облик : Z1 - Z2 = 2 + ј3 – (6 + ј8) = -4 – ј5 На овај начин се сабира или одузима више комплексних бројева. |